Şefik Can, 1909 yılında Erzurum'un Tebricik Köyü'nde doğdu. Çocuk yaşta, müftü olan babasından Arapça ve Farsça öğrendi. 1929'da Kuleli Askeri Lisesi'ni, 1931'de de Harb Okulu'nu bitirdi. Daha sonra Milli Savunma Bakanlığı'nın izniyle İstanbul Üniversitesi'nde sınavları vererek Öğretmenlik Diploması aldı.

1935'te Tâhirü'l-Mevlevî'nin yanında stajını tamamlayarak Kuleli Askeri Lisesi'nde öğretmenliğe başladı ve 1965 yılında emekliliğine kadar burada edebiyat öğretmenliği yaptı. Uzun yıllar Tâhirü'l-Mevlevî'nin yakınında bulunarak klasik Mesnevî kültürünü ondan aldığı “Mesnevîhan icazeti” ile her ortamda aktarmaya çalıştı. Tâhirü'l-Mevlevî'nin vefatından sonra da çeşitli mekânlarda Mesnevî dersleri verdi.